여러분은 모두 ‘초전도체’에 대해서 들어보았을 것입니다. 초전도체가 자석 위에 둥둥 떠 있는 이 사진은, 굳이 과학에 관심있는 사람이 아니더라도 한 번은 봤을 만한 아주 유명한 사진이죠.
이번 글에서는 초전도체란 정확히 무엇인지와, 초전도 현상을 설명하는 이론인 BCS 이론에 대해 다뤄보도록 하겠습니다.
초전도체(Superconductor)
흔히 초전도체는 온도가 낮아지면 전기저항이 0이 되는 물질이라고 생각하는 경우가 많습니다. 하지만 사실 더 정확하게 정의하자면, 초전도체란 온도가 낮아졌을 때 전기저항이 0이 되면서 ‘완전반자성’을 띠는 물질입니다. 완전반자성이란 주위의 자기장을 완전히 상쇄시키는 성질을 말하는데, 이 때문에 앞에서 본 ‘마이스너 효과’, 즉 초전도체가 자석 위에 뜨는 현상이 나타납니다. 이렇게 정의하는 이유는 단순히 전기저항이 0인 이론상의 완전도체와 초전도체 간에는 분명한 자기적 성질의 차이가 존재하기 때문입니다.
또한, 초전도성은 온도에만 의존하는 것이 아닙니다. 초전도체는 온도도 충분히 낮아야 하지만, 외부 자기장과 내부에 흐르는 전류밀도가 중요한 영향을 미칩니다. 자기장이나 전류가 너무 크면 초전도성을 잃고 말기 때문이죠.
초전도체는 1911년 헤이커 카메를링 오너스에 의해 최초로 발견되었습니다. 수은이 4.11K에서 전기저항이 0이 되었기 때문이죠. 이후 수많은 물질들이 초전도성을 띤다는 것이 실험적으로 밝혀졌습니다. 초전도 현상의 또다른 축인 마이스너 효과는 1933년에서야 발터 마이스너와 로버트 오쉔펠트에 의해 발견됩니다.
마이스너 효과도 상당히 신기한 부분이 있습니다. 보통 초전도체와 자석 사이의 반발력으로 인해서 뜬다고 생각하는 경우가 많은데, 사실 ‘반발’보다는 ‘고정’이라는 표현이 정확합니다. 초전도체는 자석에 대하여 3차원적으로 어떤 위치에 고정되는 것입니다. 이는 자석과 초전도체의 위아래를 뒤집어도 초전도체가 그대로 떠 있다는 사실에서 분명히 알 수 있습니다.
하지만 초전도 현상을 설명하는 이론은 오랫동안 밝혀지지 않았습니다. 1935년 론돈 형제가 마이스너 효과를 설명하는 ‘런던 방정식’을 제안했고, 1950년에는 초전도 현상에 관한 긴즈부르크-란다우 이론이 제시되었지만 여전히 불완전한 부분이 있었습니다. 그러다 1957년, 하나의 커다란 발전이 이루어집니다.
BCS 이론
BCS 이론은 양자역학을 적용한 초전도 현상의 모델입니다.
모든 물질 내에 존재하는 전자들은 음전하를 띠고 있고, 두 개의 전자는 쿨롱의 법칙에 따라 서로 밀어내려는 척력을 가집니다. 그런데 초전도체의 온도를 충분히 내리면, 초전도체 내부의 전자들은 서로 밀어내기보다는, 서로 끌어당겨서 ‘쿠퍼 쌍’을 이루는 것이 더 안정된 상태를 이루게 됩니다. 음전하를 띤 전자가 지나가면 양전하를 띤 양이온 격자는 전자의 방향으로 인력을 받아서 그 방향으로 움직입니다. 하지만 양이온의 질량은 전자의 질량보다 1,800배가량 무겁기 때문에 이동 속도가 전자에 비해 현저히 느려서, 전자가 이미 지나간 뒤에도 쉽게 방향을 전환하지 못하고 그 방향으로 계속 움직이게 됩니다. 그러면 이어서 오는 전자가 격자의 인력을 받게 되죠.
따라서 쿠퍼 쌍은 같은 시간에서 두 전자가 서로 끌어당기는 현상이 아니고, 한 전자의 영향이 양이온에 전달되고, 또 그 영향이 다른 전자에게 전달될 수 있는 시간이 필요한 상호작용이라고 할 수 있습니다. 이러한 현상을 전자-포논 상호작용(electron-phonon interaction)이라고 부릅니다. 이러한 상호작용은 대략 10K 정도인 임계 온도 이하에서 나타납니다. 온도가 높아지면 열에너지로 인해 쿠퍼 쌍이 마구 깨지기 때문입니다.
그렇다면 이 BCS 이론이 어떻게 전기저항이 0이 되는 현상을 설명한다는 것일까요? 우선 쿠퍼 쌍을 이루는 전자에는 ‘에너지 갭’이라는 것이 존재합니다. 전자들이 쿠퍼 쌍에서 벗어나려면 어느 정도의 에너지가 필요하다는 것인데요, 이는 아래와 같습니다.
이 에너지 갭이 바로 전기저항이 0이 되는 것의 근본적 이유입니다. 만약 전류가 흘러 전자들이 전기장의 영향을 받는다면, dt의 시간 동안 쿠퍼 쌍의 운동량이 증가합니다. 이 운동량의 증가는 곧 에너지의 증가를 의미합니다. 이러한 에너지의 증가는 아래와 같습니다.
전기저항은 근본적으로 자유 전자와 앞에서 설명한 포논 간의 충돌 혹은 상호작용으로 생깁니다. 그런데 위의 식에서 생긴 에너지의 증가량이 에너지 갭보다 작다면, 자유 전자가 생길 수 없습니다. 따라서 전기저항도 0이 되는 것입니다.
고온 초전도체
그렇다면 초전도체에 관한 연구는 BCS 이론으로서 마무리된 것일까요? 아닙니다. BCS 이론은 초전도 현상의 일부밖에 설명할 수 없습니다.
가장 대표적인 예시는 고온 초전도체입니다. 말 그대로 고온에서 초전도성을 띠는 물질인데요, 고온이라고 해서 용광로를 상상할 수도 있겠지만 여기서 고온은 ‘10K 수준보다는 고온’입니다. 보통 임계 온도가 액체질소의 끓는점인 77K보다 높으면 고온 초전도체라 부릅니다. 이러한 고온 초전도체는 구리를 기반으로 한 YBCO 같은 물질이나, 철을 기반으로 한 초전도체, 철-비소 기반 초전도체 등이 있습니다.
BCS 이론은 앞에서 예시든 저온 초전도체는 아주 잘 설명합니다. 실험적 결과와도 잘 부합하고요. 하지만 그 맹점은 이러한 고온 초전도체는 1도 설명하지 못한다는 것입니다. 고온 초전도체의 임계 온도인 100K 부근은 쿠퍼 쌍이 생기기에는 온도가 높아도 너무 높습니다. 포논을 매개체로 한 초전도 현상의 설명은 불가능하다는 것입니다.
그래서 최근에는 Spin Density Wave(SDW)나 Charge Density Wave(CDW) 등을 통해 고온 초전도 현상을 설명하려는 이론이 계속 제시되고 있습니다.
초전도 현상의 설명은 응집물질물리 분야에서 가장 도전적인 과제들 중 하나입니다. 여러분들도 초전도 현상에 빠져들어, 물리학의 지평선을 넓힐 새로운 발견을 하나 해 보는 것은 어떨까요?
<참고자료>
[1]https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B4%88%EC%A0%84%EB%8F%84_%ED%98%84%EC%83%81
[2]https://ko.wikipedia.org/wiki/BCS_%EC%9D%B4%EB%A1%A0
[3] John Bardeen, Leon Cooper, John Robert Schrieffer (1957년 12월). “Theory of Superconductivity”. 《Physical Review》 108 (5): 1175–1204.
<이미지>
[1]https://www.goeonair.com/mobile/article.html?no=12958
[2]https://namu.wiki/w/%EC%B4%88%EC%A0%84%EB%8F%84%EC%B2%B4
[3]https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=iotsensor&logNo=221165818087&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F
Physics 학생기자 여승현
2019년 겨울호
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