빛의 속도로 흘러가는 시간, GPS 위성이 매일 시간을 수정하는 원리와 상대성이론

GPS 위성이 매일 시간을 수정하는 원리는 알베르트 아인슈타인의 특수상대성이론과 일반상대성이론이 만드는 시간 지연 효과를 인공위성의 시계에 실시간으로 반영하는 기술이다. 위치 측정 시스템(GPS)은 지구 궤도를 도는 위성들이 보내는 신호의 시간 차이를 계산하여 지상 수신기의 현재 위치를 파악하는 기술이다. GPS 위성에 탑재된 원자시계는 지구 표면의 시계보다 매일 약 38마이크로초(100만 분의 38초) 빠르게 흘러가므로, 이를 매일 수정하지 않으면 하루에 약 11킬로미터 이상의 위치 오차가 발생한다.

GPS 위성은 왜 지상보다 시간이 빠르게 흐를까?

GPS 위성의 시간이 지상보다 빠르게 흐르는 이유는 중력이 작을수록 시간이 빠르게 흐른다는 일반상대성이론의 효과가 위성의 빠른 이동으로 시간이 느리게 흐른다는 특수상대성이론의 효과보다 더 크게 작용하기 때문이다. 특수상대성이론에 따르면 시속 약 1만 4,000킬로미터로 빠르게 이동하는 GPS 위성의 시간은 지상의 정지한 시계보다 매일 약 7마이크로초 느리게 간다. 반면 일반상대성이론에 따르면 고도 약 2만 200킬로미터 상공에 위치한 GPS 위성은 지구 표면보다 중력을 적게 받아 시간이 매일 약 45마이크로초 빠르게 흘러간다. 이 두 가지 상대론적 효과를 합산하면 GPS 위성의 시간은 지상보다 매일 38마이크로초 빠르게 진행된다.

GPS 위성은 오차를 어떻게 수정할까?

GPS 위성은 지상에서 신호를 송출하기 전 원자시계의 진동수를 미리 미세하게 낮추는 방식과 지상 제어국에서 보정 데이터를 지속해서 전송하는 방식으로 시간 오차를 수정한다. 위성 제조 단계에서 엔지니어들은 지상 기준 10.23메가헤르츠(MHz)로 작동해야 하는 세슘 및 루비듐 원자시계의 진동수를 10.22999999543메가헤르츠로 미세하게 낮추어 설정한다. 이 물리적 보정 작업을 통해 궤도에 오른 GPS 위성의 원자시계는 지구 표면의 시간 흐름과 동일하게 맞물려 작동하게 된다. 또한 지상에 위치한 제어국은 위성의 궤도 변동이나 미세한 시계 오차를 지속해서 감시하며 궤도 정보와 시간 보정값을 수시로 위성에 업데이트한다.

미세한 시간 오차가 위치 측정에 미치는 영향은 무엇일까?

미세한 시간 오차가 위치 측정에 치명적인 영향을 미치는 이유는 GPS 신호가 빛의 속도로 이동하여 찰나의 시간 차이도 거대한 거리 오차로 번지기 때문이다. 빛은 1초에 약 30만 킬로미터를 이동하므로, 단 1마이크로초(100만 분의 1초)의 시간 오차만 발생해도 지상에서는 약 300미터의 거리 오차가 생겨난다. 만약 하루에 누적되는 38마이크로초의 상대론적 시간 오차를 보정하지 않는다면, 하루 만에 약 11.4킬로미터의 위치 오차가 발생하며 시간이 지날수록 오차가 누적되어 삼각측량 기반의 위치 안내 기능을 전혀 수행할 수 없게 된다.

우주 탐사와 초고정밀 시계 구현을 위한 남은 과제는 무엇일까?

달과 화성 등 깊은 우주로 나아가는 우주 탐사선과 차세대 항법 시스템을 위해 훨씬 극심한 중력 변화 속에서도 오차를 줄이는 기술적 과제가 남아있다. 현재 지구 궤도에서 사용하는 보정 모델은 비교적 일정한 지구 중력장 내에서 작동하지만, 달이나 화성처럼 중력이 완전히 다른 천체 사이를 이동할 때는 시간에 따른 상대론적 변동 폭이 훨씬 커진다. 또한 광격자 시계와 같은 초고정밀 차세대 원자시계가 개발됨에 따라, 우주선 내부의 미세한 진동이나 태양풍, 우주선(cosmic ray)과 같은 외부 환경 교란이 초고정밀 시계에 미치는 정밀한 영향을 완전히 통제하는 기술은 아직 완성되지 않았다.