- 2019년 3월 29일

[지식더하기] 스타워즈 레이저총 소리의 비밀

최종 수정일: 2019년 4월 17일

스타워즈 영화에는 삐---웅 거리는 레이저 총 소리가 들리실 것입니다. 또, 다양한 우주 영화와 공상 과학 영화에 나오는 많은 소리 효과들은 어떻게 만들어졌을까요? 물론 현재에는 고급 음향 합성 기술과 컴퓨터 사운드를 이용해서 소리를 만들어냅니다. 하지만, 과거 즉 스타워즈 영화가 만들어졌을 시기에는 어땠을까요?

비밀은 슬링키 !!

정답은 의외로 슬링키에 있습니다. 슬링키는 장난감의 종류 중 하나로 철사 같은 것을 왼쪽 사진처럼 나선형 모양으로 꼬아 논 것을 말합니다. 과학 시간에 횡파나 종파의 모양을 보여주거나 친구들끼리 장난치고 노는데 주로 쓰이죠. 하지만, 이 슬링키에는 한 가지 비밀이 더 숨어있는데요, 바로 아까 말했던 레이저 총 소리를 만들 수 있다는 것입니다. 슬링키의 한쪽을 손가락으로 치고 나오는 소리를 자세히 들어보면 삐—웅 하는 레이저 총 소리를 들을 수 있을 것입니다. 왜 이런 소리가 나는 것일까요?

group velocity (군속도)와 phase velocity (위상 속도)

그 원리를 이해하기 위해서는 몇 가지 개념들을 더 알아야 합니다. 첫번째는 group velocity (군속도) 입니다. 아래 동영상을 보시면 빨간색 점과 초록색 점의 움직이는 속도가 서로 다른 것을 알 수 있습니다. 여기서 초록색 점이 움직이는 속도를 group velocity (군속도), 빨간색 점이 움직이는 속도를 phase velocity (위상 속도)라 부릅니다. 초록색 점은 파동의 전체적인 모양이나 묶음이 움직이는 것이고 빨간색 점은 파동에서의 특정한 위상(위상은 반복되는 파형의 한 주기에서 첫 시작점의 각도 혹은 어느 한 순간의 위치를 말함) 즉, 여기서는 파동에서의 한 꼭대기 (마루)가 움직이는 것을 말하고 있습니다. 여기서 위상 속도는 우리가 평상시에 알고 있는 파동의 속력인 와 같습니다.

주황색은 위상속도, 초록색은 군속도!

군 속도는 비슷한 파장과 비슷한 진동수의 파동들이 서로 겹쳐 있을 그 진폭이 천천히 줄었다가 커졌다하는 것을 반복하는 새로운 형태의 파동을 만낼 때 생깁니다. 일종의 맥놀이 현상의 확장이라고 볼 수도 있죠. 특히, 연속된 진동수와 파장들을 갖는 파동들이 서로 간섭하였을 때는 군속도(group velocity)를 다음과 같이 간단한 각파수와 각속도의 미분꼴로 표현할 수 있습니다.

우리가 다루는 소리는 여러 파동의 묶음 이자 여러 진동수의 합성이기 때문에 위상 속도 대신 군 속도를 소리와 진동의 속도로 사용해야 합니다.

디렉-델타 임펄스 (direc-delta impulse)

두번째로 소개해드릴 개념은 바로 direc-delta impulse입니다. 우선 디렉-델타 함수는 아래 보이는 그림처럼 0 에서만 함수 값이 존재하고 그 값은 무한인 함수를 뜻합니다. 여기서 direc-delta impulse란 이러한 함수로 어떠한 물체에 진동을 주는 것을 의미합니다. 이 impulse는 모든 frequency의 소리를 모두 같은 amplitude로 내보낸다는 아주 중요한 특징이 있습니다. 즉, slinky의 한 쪽을 치는 것도 이상적인 상황에서는 direc-delta impulse로 볼 수 있고 그 slinky 안에는 모든 진동수의 진폭이 비슷한 크기로 존재한다는 것입니다.

디렉텔타 함수

Wave dispersion(파동 분산)과 dispersion relation(분산 관계)

세번째로 소개해드릴 개념은 바로 wave dispersion (파동 분산)과 dispersion relation 입니다. 스타워즈의 레이저 총은 ‘삐---웅’ 하는 소리를 냅니다. 여기서 ‘삐’ 소리는 진동수가 높은 것이고 ‘웅’ 하는 소리는 진동수가 낮다는 것이죠. 즉, 진동수가 높은 소리는 우리 귀에 더 빨리 들리고, 진동수가 낮은 소리는 우리 귀에 더 늦게 들리는 것입니다. 즉, 이러한 소리를 만들어내기 위해서는 슬링키 내의 파동의 속력이 각 진동수 별로 달라야 합니다. 이렇게 파동의 속력이 진동수에 따라 의존하는 것을 wave dispersion이라고 합니다. 무지개는 광학 분산의 한 예로 색깔(진동수)가 다름에 따라 속력이 달라 굴절률이 달라지는 것입니다. 분산 관계 (dispersion relation)은 파동의 속력이 진동수에 따라 달라지는 것을 표현한 수식이죠.

스타워즈 레이저 총 소리 속의 비밀

슬링키가 삐—웅 소리를 낼 수 있는 것은 바로 dispersion relation 때문입니다. 슬링키의 진동에 알맞은 파동 방정식을 세워서 풀게 되면 다음과 같은 dispersion relation을 얻을 수 있습니다.

각진동수가 각 파수의 제곱의 비례한다는 관계식을 얻을 수 있습니다. 슬링키 속에 있는 파동의 속력을 알기 위해 양변을 각파수 k로 미분하게 되면 다음과 같은 군 속도를 얻을 수 있습니다.

여기서 놀라운 점은 속도가 진동수의 루트에 비례한다는 사실입니다. 즉, 높은 진동수를 가진 파동은 빨리 진행하고 낮은 진동수를 가진 파동은 느리게 진행합니다. 만약, 우리가 슬링키에서 들리는 소리를 녹음한다면 앞에 있는 레이저 총 소리처럼 삐(높은 진동수) --- 웅(낮은 진동수) 소리를 들을 수 있습니다. 아래 녹음 파일은 실제로 슬링키에서 나온 소리를 피에조 마이크로폰을 거쳐 녹음한 소리입니다. 실제로 슬링키에서 녹음된 소리를 들어보니 스타워즈 영화 속에서 들었던 광선검과 레이저 총 소리와 매우 유사함을 느낄 수 있죠?

오늘은 스타워즈 레이저 총 소리의 비밀을 알아 보았습니다. 이 기술은 넓은 분야에서 활용되고 있고 실제로 1900년대 많은 영화들의 사운드 프로세싱 기술로 쓰이기도 하였습니다. 또한, 다양한 구조적 안정성을 분석하는데도 이 나선형 용수철과 같은 구조를 분석하는 데에 쓰인다고 합니다. 이렇듯 자연에서 찾은 신비나 규칙들이 우리 현실 세계와 문화 속으로 들어와 활용된다는 점은 매번 놀랍기만 합니다.

필요한 피직스 2019 봄호

작성자: 18-119 홍석찬

분야: 음향학, 유체역학

참고문헌:

[1] Frank S. Crawford, "Sliky whistlers", Am. J. Phys, 55, 130-134 (1987)

[2] 위키피디아 - 군속도

https://en.wikipedia.org/wiki/Group_velocity

[3] 위키피디아 - 슬링키

https://en.wikipedia.org/wiki/Slinky

[4] gsnu - 군속도

https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function

[5] 2019 IYPT - 8번문제 Sci-fi sound