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보어-아인슈타인의 불꽃튀는 논쟁 살펴보기

9월 18일 업데이트됨

학문에 대한 연구를 혼자서 하는 것은 거의 불가능합니다. 많은 다른 학자들이나 사람들의 조언과 도움 끝에 훌륭한 연구과 완성됩니다. 이에 대한 다양한 예시가 존재합니다. 단편적인 예로는 우리는 공부를 하면서 모르는 것은 친구에게 물어보며 함께 답을 구합니다. 좀 더 넓은 범위에서 보면 학파를 예로 들 수 있습니다. 피타고라스 학파, 스토어 학파 등 사람들은 학파를 이루어 함께 연구를 진행합니다. 최근에는 여러 명의 사람들이 함께 연구를 하여 논문을 내기도 합니다. 이렇게 함께 연구를 진행하면서 생기는 갈등은 불가피합니다. 어떤 이가 제시한 해석이나 답에 대해 반론을 제기하며 이에 대한 논쟁이 생기기도 합니다. 이번 기사를 통해 많은 사람들이 알고 있는 유명하고 위대한 두 과학자 닐슨 보어와 알베르트 아인슈타인의 논쟁에 대하여 설명을 하고자합니다. 두 과학자는 무엇을 가지고 어떠한 논리로 논쟁을 하였는지 살펴봅시다.


보어-아인슈타인 논쟁의 배경

둘의 논쟁의 배경을 알아보기 위해서는 먼저 그들이 무엇 때문에 이러한 논쟁을 펼쳤는지에 대하여 살펴보아야합니다. 위 논쟁의 시발점은 바론 코펜하겐 해석입니다. 코펜하겐 해석이란 닐슨 보어와 베르너 하이젠베르크 등 여러 과학자들의 연구 끝에 만들어진 양자역학에 대한 다양한 해석 중 하나입니다. 코펜하겐 해석은 보어가 제창한 상보성원리와 하이젠베르크의 불확정성 원리를 바탕으로 하게 됩니다. 코펜하겐 해석에 대해 간략히 설명을 하자면 어떤 물체는 관찰 전에는 여러 가지 사태가 확률적으로 중첩되어있는 파동함수로 나타나있습니다. 하지만 이 물체를 관찰하게 되면 파동함수의 붕괴가 일어나게 되고 물체의 파동함수는 하나로 결정되게 됩니다.


이러한 해석에 많은 과학자들은 비판을 합니다. 그중 대표적인 인물로 아인슈타인이 존재합니다. 그는 코펜하겐 해석에 반대를 하며 이러한 말을 합니다. “나는 어떤 경우에도 신이 주사위 놀이를 하지 않는다고 생각한다.(As I have said so many times, God does not play dice with the universe)”라는 말을 통해 상태를 확률로 표현하는 비결정론적인 관점과 비실재성, 비국소성에 반대하여 코펜하겐 해석에 대해 반대를 하게 됩니다. 그리고 아인슈타인은 이를 반박하기 위해 여러 사고실험을 준비하고 이에 보어와 아인슈타인의 논쟁이 일어나게 됩니다.

첫 번째 보어-아인슈타인 논쟁

아인슈타인은 1927년 제5차 솔베이 회의에서 이중슬릿을 응용하여 다음과 같은 사고실험을 제시했습니다.


실험에 대해 설명을 하자면 이중슬릿과 매우 비슷한 형태를 지닙니다. 다만 차이점은 첫 번째 슬릿이 스프링으로 연결이 되어 이동이 가능하다는 점입니다.


실험 내용은 다음과 같습니다. 입자가 하나씩 장치를 통과하도록 제어를 합니다. 입자를 보내기 전까지 첫 번째 슬릿은 움직이지 않도록 합니다. 입자를 발사하게 되면 입자는 위 또는 아래로 이동하게 되어 두 슬릿중 하나를 통과하게 되어 스크린에 도달합니다. 그 때 입자가 도달한 스크린 상의 위치를 측정합니다. 입자가 첫 번째 슬릿을 통과한 후 위 또는 아래로 움직이는 것을 통해 우리는 입자의 운동량이 변하였다는 것을 알 수 있습니다. 운동량 보존법칙에 의해 이는 첫 번째 슬릿의 운동량이 변하였다는 것을 알 수 있고 반대로 말하자면 첫 번째 슬릿의 변화를 통해 입자의 이동경로를 알 수 있습니다. 위의 과정을 반복을 하게되면 우리는 두 개의 데이터를 얻을 수 있습니다. 입자들이 스크린에 도달하여 얻게 되는 간섭무늬와 첫 번째 슬릿의 움직임을 관측한 데이터를 얻을 수 있고 위의 데이터를 통해 입자의 경로와 간섭무늬에 대한 정확한 데이터를 얻을 수 있습니다. 여기서 문제점이 발생합니다. 보어의 상보성원리에 의하면 입자의 경로와 간섭무늬는 상보적인 두 물리량이기에 두 개의 데이터를 동시에 정확히 얻을 수 없습니다. 따라서 위의 실험을 통해 아인슈타인은 공격하였습니다


위의 사고실험에 보어는 다음과 같은 오류를 발견합니다. 위의 시험에서 아인슈타인은 입자를 보내기 전 첫 번째 슬릿이 완전히 정지하였다고 가정을 하였습니다. 그렇게 되면 첫 번째 슬릿의 위치 불확정성과 운동량 불확정성이 모두 0이게 되게 됩니다. 이는 하이젠베르크의 불확정성원리에 위배되며 따라서 아인슈타인의 실험은 전제 자체가 틀렸기 때문에 위의 사고실험은 실패하게 됩니다.


아이러니하게도 위의 사고실험은 상보성원리를 뒷받침해주는 사고 실험이 됩니다. 첫 번째 슬릿의 위치 불확정성이 작아지면 운동량 불확정성이 커지게 되고 이는 입자의 위치에 대한 불확정성이 작아지면(정확한 간섭무늬)를 얻게 되면 입자의 운동량에 대한 불확정성(경로에 대한 불확정성)이 높아진다는 것을 알 수 있습니다. 반대의 경우도 유사하게 증명을 할 수 있게 됩니다.

두 번째 보어-아인슈타인 논쟁

아인슈타인 첫 번째 사고실험에 실패를 하고 더 정교한 실험을 준비하게 됩니다. 그렇게 1930년 제6차 솔베이회의에서 두 번째 논쟁이 발발합니다.


아인슈타인은 다음과 같은 사고실험을 준비하게 됩니다. 그림처럼 상자 하나를 준비합니다. 상자에는 매우 작은 구멍이 하나 존재하고 셔트를 통해 열고 닫는 게 가능합니다. 또 상자 안에는 셔트를 열고 닫는 시간을 제어 할 수 있는 시계를 배치합니다. 상자는 매우 민감한 용수철에 연결되어 용수철의 길이 변화를 통해 상자의 질량 변화를 알아 낼 수 있습니다.


실험내용은 다음과 같습니다. 상자에 빛을 채우고 상자의 무게를 잽니다. 그리고 광자 한 개가 빠져나올 만큼의 짧은 시간동안 셔트를 열고 다시 닫습니다. 그리고 그 다음에 상자의 무게를 잽니다. 그렇게 되면 E = mc²이기 때문에 우리는 상자의 정확한 질량을 측정할 수 있으므로 에너지 또한 정확히 측정 할 수 있습니다. 또 시간의 불확정성은 Δt는 T라는 유한한 값입니다. 이렇게 되면 하이젠베르크의 불확정성 원리에 의하면 ΔEΔt > h/2π인데 ΔE=0이므로 이는 모순이 되어버립니다. 따라서 위의 실험을 통해 다시 한 번 아인슈타인은 공격을 하였습니다.


보어는 이에 밤을 세워가며 반박을 준비합니다. 보어는 일반상대성이론을 사용하여 다음과 같이 반박을 하게 됩니다. 우리는 상자의 무게를 측정하기 위해서 용수철의 길이를 확인해야 합니다. 보어는 밑에 추를 통해 용수철의 영점을 조절하여 무게를 측정하는 방식으로 진행을 하였습니다. 하지만 이러한 경우 계기판이 영점에 위치해야하는데 이때 위치 불확정성이 발생하게 됩니다. 이에 상보적으로 운동량의 불확정성이 존재하고 질량의 불확정성이 존재하게 됩니다. 보어는 여기서 일반상대성이론을 이용합니다. 광자가 방출되어 상자의 질량이 변하게 되고 이는 중력장의 변화를 일으켜 결국 시간이 흐르는 속도 또한 변하게 됩니다. 이로 인해 ΔT가 생기게 됩니다. 따라서 보어는 운동량의 불확정성을 통해 에너지 불확정성을 유도하였고 ΔEΔt > h/2π라는 식 또한 유도를 하여 자신의 주장을 방어하는데 성공을 합니다.

세 번째 보어-아인슈타인 논쟁

아인슈타인은 양자역학의 불완정성을 보이기 위해 평생을 노력하였습니다. 아인슈타인은 포돌스키, 로젠과 함께 이를 보이기 위해 연구를 하였고 EPR 논증을 발표하였습니다.


보어는 아인슈타인이 발표한 논문을 보고 이에 대한 반박논문을 작성하였습니다. 보어가 첫 번째로 지적한 점은 ‘물리적 실재(physical reality)’입니다. 그는 물리적 실재의 모호성을 비판하며 이를 물리적 실재의 문제점을 제시한 EPR 논증은 잘못되었다고 주장을 하였습니다. 또한 이를 통해 관측의 중요성을 언급하며 방어를 진행하였습니다.


두 번째로 보어는 EPR 논증의 국소성의 원리(principle of lacality)에도 문제점을 제기하였습니다. 국소성의 원리란 공간적으로 멀리 떨어져있는 두 물체는 절대 서로 직접적으로 영향을 줄 수 없다는 물리학 원리입니다. 국소성의 원리를 이용해 설명한 EPR 사고실험은 다음과 같습니다. A와 B 상태가 서로 양자 얽힘 상태인 계라고 생각을 하고 둘을 아주 먼 거리, 빛의 속도로 도달하지 못할 만큼 멀리 떨어진 공간에 둡니다. 이 상태에서 A 상태를 관측합니다. 이 때 어떠한 보존 법칙에 의해 B의 상태가 결정되게 된다면 A의 관측은 국소성의 원리를 위배하게 됩니다. 아인슈타인은 위의 사고실험을 통해 양자역학의 불완정성을 보이려고 하였습니다. 하지만 보어는 A의 상태를 관측하는 것이 A와 B에 영향을 주지 않는다는 것을 보장 할 수 없다고 주장하였습니다. 또 미래에 벨이 벨의 부등식을 발표하여 둘의 의견이 모두 틀렸다는게 확인이 되었고 둘의 논쟁은 이렇게 끝이 나게 됩니다.

세 번의 논증에서 모두 보어가 아인슈타인의 주장에 대해 잘 반박을 하였고 자신이 연구와 양자역학에 대한 해석에 대해 잘 방어를 하였습니다. 하지만 이를 아인슈타인의 패배라고 보는 것은 아니라고 생각합니다. 자신이 생각한 내용을 주장하고 이가 틀렸다고 사람들은 이를 패배라고 부르지 않기 때문입니다. 오히려 이러한 과정 덕분에 첫 번째 논증에서 볼 수 있듯이 양자역학은 더 발전하였고 이에 대한 과학자들의 이해 또한 깊어졌을 것입니다. 또 미래에 어떤 위대한 과학자가 아인슈타인의 말이 옳았다는 것을 보일 수도 있을 것입니다. 보어와 아인슈타인 모두 훌륭한 과학자임은 틀림없는 사실이기에 위의 논증을 둘의 실력을 비교하는 것이 아닌 단순한 사건으로 봐주셨으면 좋겠습니다.


참고자료

[1] 인저리타임 https://www.injurytime.kr/

[2] 위키백과 https://ko.wikipedia.org/wiki/


첨부 이미지 출처

[1], [2] 인저리타임 https://www.injurytime.kr/

[3] 위키백과 https://ko.wikipedia.org/wiki/

KOSMOS PHYSICS 지식더하기

작성자│정의택

발행호│2020년 봄호

키워드#양자역학 #불확정성원리 #코펜하겐해석



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