비행기가 뜨는 이유를 베르누이 하나로 설명하면 안 되는 까닭

비행기 날개가 양력을 얻는 이유는 날개가 공기를 아래쪽으로 밀어 내리기 때문이고, 그 결과 날개 위쪽의 압력은 낮아지고 아래쪽의 압력은 높아진다. 베르누이 원리는 흐름이 빠른 곳의 압력이 낮다는 관계를 설명할 뿐, 왜 위쪽 공기가 빨라지는지는 말해 주지 않는다. 흔히 퍼진 '같은 시간 도착' 설명, 곧 날개 위아래로 갈라진 공기가 뒤에서 동시에 만나야 해서 위쪽이 빨리 흐른다는 설명은 틀렸다.

같은 시간 도착 설명은 무엇이 틀렸나

이 설명은 이렇다. 날개 윗면은 볼록해서 아랫면보다 길다. 앞에서 갈라진 공기가 뒤에서 다시 만나려면 위쪽 공기가 더 먼 길을 같은 시간에 가야 하니 더 빨리 흐른다. 빠른 흐름은 압력이 낮으니 날개가 위로 들린다.

문제는 '뒤에서 동시에 만나야 한다'는 전제에 아무 근거가 없다는 점이다. 공기 입자가 갈라졌던 짝을 다시 만나야 할 물리적 이유는 없다. 풍동 실험에서 연기로 흐름을 보면, 실제로는 위쪽 공기가 이 설명이 예측하는 것보다도 훨씬 빨리 흘러 아래쪽 공기보다 먼저 날개 뒤에 도착한다. 이 설명대로라면 평평한 종이비행기나 뒤집혀 나는 곡예비행기는 뜰 수 없어야 하지만, 실제로는 잘 난다.

날개는 공기를 어떻게 아래로 미나

날개는 공기 흐름에 대해 살짝 기울어진 채로 나아간다. 이 기울기를 받음각이라 한다. 날개의 모양과 받음각 때문에 날개를 지난 공기는 전체적으로 아래쪽으로 꺾여 흘러 나간다. 이 흐름을 내리흐름이라 부른다. 뉴턴의 제3법칙에 따라, 날개가 공기를 아래로 밀면 공기는 날개를 위로 민다. 이것이 양력의 한 가지 설명 방식이다.

같은 일을 압력으로 설명할 수도 있다. 날개가 공기를 꺾어 흐르게 하면 날개 위쪽에는 압력이 낮은 영역이, 아래쪽에는 압력이 높은 영역이 생긴다. 이 압력 차이가 날개를 위로 들어 올린다. 그리고 압력이 낮은 곳에서는 공기가 빨라지고 높은 곳에서는 느려지는데, 이 관계를 나타내는 것이 베르누이 원리다.

설명	맞는가	한계
같은 시간 도착	틀림	근거 없는 전제에 기댐
베르누이 원리	맞음	속도 차이가 왜 생기는지는 설명 못함
공기를 아래로 밀어냄	맞음	압력 분포의 세부는 따로 계산해야

두 설명은 서로 다른 이야기인가

뉴턴의 법칙으로 하는 설명과 압력 차이로 하는 설명은 서로 경쟁하는 이론이 아니다. 같은 현상을 다른 쪽에서 본 것이다. 날개 주위의 압력 분포가 공기를 아래로 꺾고, 공기가 꺾이는 만큼 날개는 위로 힘을 받는다. 공학자들은 날개 주위의 흐름 전체를 유체 방정식으로 계산해 양력을 구한다. 두 설명 모두 그 계산의 일부를 말로 풀어낸 것이라 할 수 있다.

날개 끝의 소용돌이는 무엇을 보여 주나

날개 아래의 높은 압력과 위의 낮은 압력은 날개 끝에서 서로 만난다. 공기는 압력이 높은 아래쪽에서 낮은 위쪽으로 날개 끝을 감아 돌아 올라가고, 이것이 비행기 뒤로 길게 이어지는 소용돌이를 만든다. 습한 날 이착륙하는 비행기의 날개 끝에서 하얀 소용돌이가 보이는 것은 이 때문이다. 이 소용돌이는 날개가 실제로 압력 차이를 만들고 공기를 아래로 밀어낸다는 눈에 보이는 증거다. 큰 비행기 바로 뒤를 작은 비행기가 따라가지 않도록 간격을 두는 것도 이 소용돌이 때문이다.

남은 질문

양력의 원리는 공학적으로 충분히 이해되어 정밀한 계산과 설계가 가능하다. 그럼에도 '가장 간단하면서 틀리지 않은 설명'이 무엇이냐를 두고는 물리학자와 교육자 사이에 논쟁이 이어진다. 날개 주위의 흐름이 왜 그런 모양을 갖추게 되는지를 직관적으로 완전히 설명하는 일은 생각보다 어렵다. 매일 수만 대의 비행기가 뜨는데도, 그 이유를 쉽게 말하는 방법은 아직 합의되지 않은 셈이다.