지식더하기 잘못된 양자역학 상자 안의 시계

1930년 솔베이 회의, 알베르트 아인슈타인은 불확정성 원리를 신봉하는 양자역학자들을 영원히 끝장내버릴 기가 막힌 폭탄(사고실험)을 하나 들고 나타났다. 우주는 확률이 아니라 완벽하게 측정 가능하다는 것을 증명하기 위해 그가 설계한 '상자 안의 시계(빛의 상자)'라는 도발적인 논리였다. 이 완벽해 보이는 논리를 듣고 닐스 보어는 충격에 빠져 그날 밤 한숨도 자지 못하고 뜬눈으로 밤을 새웠다. 하지만 다음 날 아침, 보어는 칠판 앞으로 걸어 나가 아인슈타인의 논리를 갈기갈기 찢어버리며 양자역학 역사상 가장 통쾌한 역전승을 거두게 된다. 그것도 아인슈타인이 평생을 바쳐 만든 '그 이론'을 무기로 사용해서 말이다. 천재들의 멘탈을 뒤흔든 빛의 상자 역설을 해부해 보자.

아인슈타인의 치명적인 함정, 빛의 상자

하이젠베르크의 불확정성 원리에 따르면, 입자의 '에너지'와 그것을 측정한 '시간'은 절대로 동시에 완벽하게 알 수 없어야 한다. 아인슈타인은 이 룰을 깨부수기 위해 칠판에 '빛이 가득 찬 상자'를 그렸다. 이 상자에는 완벽한 타이머 시계가 달린 셔터가 있다. 셔터가 아주 짧은 시간(정확한 시간) 동안 열렸다 닫히면, 상자 안에서 빛 알갱이(광자)가 딱 한 개 빠져나간다. 이제 상자의 무게를 정밀한 저울로 재보자. 빛(에너지)이 하나 빠져나갔으니 상자는 가벼워졌을 것이다. 아인슈타인의 E=mc² 공식에 따라 줄어든 질량을 계산하면, 방금 빠져나간 빛의 '에너지'를 완벽하게 알 수 있다. 셔터의 타이머로 '시간'도 완벽하게 쟀고, 저울로 '에너지'도 완벽하게 쟀으니 불확정성 원리는 틀렸다는 완벽한 선전포고였다.

닐스 보어의 멘탈 붕괴와 잠 못 이루는 밤

아인슈타인의 완벽한 덫에 걸린 닐스 보어는 패닉에 빠졌다. 셔터의 시간과 저울의 질량(에너지)을 동시에 측정하는 이 단순한 상자의 모순을 깨부술 구멍이 전혀 보이지 않았기 때문이다. 만약 보어가 이 상자의 오류를 찾아내지 못한다면, 지난 10년간 쌓아 올린 양자역학의 모든 기둥(불확정성 원리)이 와르르 무너져 내릴 참이었다.

아인슈타인을 아인슈타인으로 때리다

다음 날 아침, 다크서클이 턱까지 내려온 보어는 미소를 지으며 칠판 앞으로 나갔다. 그리고 아인슈타인에게 그가 가장 사랑하는 물리학 법칙, '일반 상대성 이론'을 들이밀었다. 보어의 반격은 이랬다. "아인슈타인, 당신의 상대성 이론에 따르면 '중력'이 강할수록 시계(시간)는 느리게 간다. 저 상자에서 빛이 빠져나가서 가벼워지면, 저울의 스프링이 미세하게 위로 튕겨 올라갈 것이다. 그러면 상자의 위치가 바뀌어서 상자가 받는 지구의 '중력'이 미세하게 달라진다. 중력이 변했으니 상자 안에 달린 타이머 시계의 '시간'도 변해버린다!" 즉, 저울이 움직이는 순간 셔터의 시간이 어긋나버리기 때문에, 결국 당신의 상자도 '질량(에너지)'과 '시간'을 동시에 완벽하게 잴 수는 없다는 치명적인 일격이었다.

위대한 오답이 증명한 양자의 세계

보어의 이 한 방은 물리학 역사상 가장 극적이고 통쾌한 카운터 펀치였다. 아인슈타인은 양자역학을 박살 내기 위해 상자를 만들었지만, 보어는 아인슈타인의 일반 상대성 이론을 가져와 그 상자의 뚜껑을 닫아버렸다. 아인슈타인은 자신의 이론에 자신이 뒤통수를 맞은 것을 깨닫고, 헛웃음을 지으며 완벽하게 패배를 인정해야만 했다.

남은 과제

아인슈타인은 죽는 날까지 양자역학의 확률적 세계관을 철학적으로 받아들이지 않았다.