지식더하기 대칭성의 세계 게이지 이론이란

공을 위로 던지면 아래로 떨어진다(중력). 자석의 N극과 S극은 서로 끌어당긴다(전자기력). 태양은 미친 듯이 핵융합을 하며 타오른다(강력, 약력). 현대 물리학자들은 우주를 움직이는 이 4가지의 거대한 힘을 도대체 누가, 왜 만들었는지 미치도록 알고 싶어 했다. 그리고 그 해답을 뉴턴의 사과나 아인슈타인의 시계가 아니라, 아주 우아하고 순수한 수학적인 개념인 '대칭성(Symmetry)'에서 찾아냈다. 자연이 완벽한 대칭과 균형을 맞추려고 발버둥 치는 과정에서, 억지로 그 균형을 맞춰주기 위해 '접착제(매개 입자)' 역할을 하는 녀석들이 튀어나왔고 그것이 바로 우리가 느끼는 '힘(Force)'이라는 것이다. 우주의 가장 기괴하고도 아름다운 규칙, 입자 물리학의 최종 보스인 '게이지 이론(Gauge Theory)'의 세계로 빠져보자.

우주의 집착, 완벽한 대칭성

눈송이나 거울에 비친 데칼코마니 무늬를 보면 아름답다고 느낀다. 물리학에서 '대칭'이란, 어떤 짓을 해도 결과가 똑같이 유지되는 것을 뜻한다. 예를 들어 원(Circle)은 오른쪽으로 90도를 돌리든 180도를 돌리든 여전히 똑같은 원의 모양을 유지한다(회전 대칭성). 우주는 이 완벽한 대칭성에 무서울 정도로 집착한다. 내가 오늘 실험실에서 공을 떨어뜨리나 내일 떨어뜨리나 똑같이 떨어지고(시간 대칭), 서울에서 떨어뜨리나 뉴욕에서 떨어뜨리나 똑같이 떨어진다(공간 대칭). 이 대칭성이 깨지지 않게 유지해 주는 덕분에, 우주에서는 '에너지 보존 법칙'이나 '운동량 보존 법칙' 같은 불변의 진리가 성립할 수 있다.

위상의 뒤틀림, 대칭성이 깨질 위기

그런데 양자역학의 세계로 내려가면 아주 이상한 문제가 발생한다. 전자(Electron) 같은 입자들은 단순히 당구공이 아니라 물결(파동)처럼 행동하는데, 이 파동에는 위상(파도의 높낮이 각도)이라는 것이 있다. 만약 우주 전체의 전자의 위상을 한꺼번에 30도 돌려버리면(전역적 대칭), 우주의 법칙은 똑같이 유지된다. 하지만 만약 내가 서울에 있는 전자 파도는 30도 돌리고, 뉴욕에 있는 전자 파도는 90도로 맘대로 꺾어버리면(국소적 대칭) 어떻게 될까? 우주의 완벽한 대칭 톱니바퀴가 와장창 박살 나면서 모든 물리 법칙이 붕괴할 위기에 처한다.

힘의 탄생, 게이지 보손(Gauge Boson)

바로 이때, 박살 날 뻔한 대칭성을 구원하기 위해 우주가 기적적인 '땜질'을 시전한다. 삐뚤어진 위상(각도)의 차이를 메꿔서 억지로 균형(국소적 대칭성)을 맞추기 위해, 공간에서 기괴한 가상의 장(Field)과 '입자' 하나를 뿅 하고 뱉어내는 것이다. 전자의 삐뚤어진 각도를 맞추기 위해 튀어나온 이 입자가 바로 '광자(빛)'이며, 광자가 전자들 사이를 왔다 갔다 하면서 생겨나는 것이 바로 자석의 힘인 '전자기력'이다. 즉, 전자기력이라는 힘은 우주가 전자의 국소적 대칭성을 안 깨뜨리려고 억지로 맞춰주다가 튀어나온 찌꺼기(게이지 장)였던 것이다.

표준 모형의 완성, 4개의 힘을 하나로

물리학자들은 이 미친 아이디어(게이지 이론)에 환호했다. 전자기력뿐만 아니라 우주를 지배하는 다른 힘들도 이 방법으로 설명이 가능했기 때문이다. 원자핵 속의 쿼크들이 흩어지지 않게 꽉 묶어주는 '강력(강한 핵력)'은 '글루온'이라는 접착제 입자가 대칭성을 맞추며 튀어나온 것이고, 태양이 타오르게 하는 '약력'은 'W와 Z 보손'이 튀어나온 것이다. 과학자들은 중력을 제외한 우주의 세 가지 힘을 모두 이 '게이지 대칭성'이라는 하나의 수학적 방정식(표준 모형)으로 완벽하게 통합해 버리는 인류 역사상 최고의 지적 승리를 거두었다. ![왼쪽에는 불균형하고 혼란스러운 원자들의 무작위 흩어짐을 보여주고, 오른쪽에는 그 사이를 날아다니며 완벽한 대칭 질서로 마법처럼 끌어당기는 빛나는 '게이지 보손' 입자를 보여주는 분할 화면](https://image.pollinations.