비행기를 뜨게 하는 원인이 무엇일까요? 많은 사람들이 비행기에 작용하는 네 가지 힘에 대해 들어본 적이 있을 것입니다. 바로 ‘중력(Weight), 항력(Drag), 양력(Lift), 추진력(Thrust)’인데요, 그중에서도 비행기 하면 떠오르는 대표적인 힘은 비행기를 뜨게 하는 ‘양력(Lift)’일 것입니다.
비행기 날개의 구조
양력이 어떻게 발생하는지 알기 위해, 먼저 간단하게 비행기의 날개가 어떻게 생겼는지부터 보고 넘어가도록 합시다.
- 에어포일(airfoil)
비행기 날개를 수직으로 잘랐을 때의 단면을 에어포일(airfoil)이라고 합니다. 한국어로는 ‘익형’이라고도 부릅니다. 공기가 지나치면서 양력을 발생시키기 위해 만든 비행기의 한 구조물이라고 할 수 있습니다.
- 시위선(chord line)
날개 앞전과 뒷전을 서로 연결한 가상의 직선입니다.
- 앞전(leading edge)과 뒷전(trailing edge)
에어포일의 둥근 앞부분을 앞전(leading edge), 뾰족한 뒤 끝부분을 뒷전(trailing edge)이라고 합니다. 보통 앞전은 뒷전에서 가장 먼 점으로 정의됩니다.
- 받음각(angle of attack)
운동 방향과 시위선이 이루는 각입니다.
연속방정식, 베르누이 정리, 그리고 벤투리 효과
- 연속방정식
질량보존법칙을 유체에 적용한 것으로, 관 안에서 유체가 흐를 때 관의 모든 단면에서 유체가 지나가는 양은 항상 같음 나타낸 방정식입니다. 특히 압축되지 않는 유체에 대해, 식은 다음과 같습니다.
위 식에서 A는 관의 단면적, v는 유체의 속도입니다.
- 베르누이 방정식
점성이 없고 압축되지 않는 유체가 흐를 때 유체의 속도, 압력, 위치에너지의 관계를 나타낸 방정식을 베르누이 방정식이라고 합니다.
상 같음 나타낸 방정식입니다. 특히 압축되지 않는 유체에 대해, 식은 다음과 같습니다.
- 벤투리 효과
관 내부의 흐름에서 단면적이 좁은 영역을 지날 때 압력이 감소하는 효과로, 위의 연속방정식과 베르누이 정리로 설명할 수 있습니다.
위 그림에 나타난 관에서, 1번 점의 단면적(A1)은 2번 점의 단면적(A2)보다 큽니다. 따라서, 1번 점의 압력(P1)은 2번 점의 압력(P2)보다 높고 1번 점의 유체 속도(V1)는 2번 점의 유체 속도(V2)보다 낮습니다. 여기서 h는 높이 차, ρ는 유체 밀도입니다.
잘못된 이론 3가지, 바로잡기
잘못된 이론 #1, 긴 경로 이론과 동시 통과 이론
긴 경로 이론(Longer Path Theory)과 동시 통과 이론(Equal Transit Theory)은 에어포일의 위쪽 면이 아래쪽 면보다 긴 경로를 제공하므로, 위로 지나가는 공기 분자는 아래로 지나가는 공기 분자와 동시에 도달하기 위해서 더 빠른 속도로 움직여야 한다는 이론입니다. 그러면 베르누이 방정식에 의해 에어포일 위쪽에 아래쪽보다 더 낮은 압력이 형성됩니다. 이 압력 차가 위쪽으로 에어포일을 들어 올리는 양력을 발생시킨다는 거죠.
그러면 이 이론에서 무엇이 잘못되었을까요?
첫째, 에어포일 위쪽 경로가 항상 아래쪽 경로보다 긴 것은 아닙니다.
위쪽 경로가 아래쪽보다 길다는 사실은 초기 에어포일이 위쪽 길이가 아래쪽보다 길고 구부러진(curved) 모양이었기 때문에 나온 것으로 보입니다. 그러나 이 사실이 항상 옳지는 않습니다. 위, 아래쪽이 대칭인 형태의 에어포일에서도 충분한 양력이 발생하기 때문이죠. 심지어 평평하고 경로의 길이가 정확히 같거나, 아래쪽이 위쪽보다 긴 경로를 가진 에어포일도 정상적으로 납니다. 또한, 이 이론은 에어쇼에서 비행기가 뒤집힌 채로 비행할 수 있는 이유라던가, 에어포일의 위아래 형태가 반대로 된 일부 전투기의 구조 등을 설명하지 못합니다.
둘째, 날개에 의해 갈라진 공기 흐름은 뒤쪽에서 만나지 않습니다.
미국항공우주국(NASA)의 실험 결과에 의하면 에어포일 위쪽의 공기 흐름이 아래쪽보다 빠르긴 하지만, 공기 분자들이 뒤쪽에서 만나기 위한 속도보다 훨씬 빠릅니다. 동시 통과 이론에 의해 예측된 양력은 실제 관측된 양력보다 훨씬 작은 것이 이것 때문이죠.
잘못된 이론 #2 : 물수제비 이론
물수제비 이론(Skipping Stone Theory)은 뉴턴 운동 제3법칙인 작용-반작용 법칙을 기반으로 양력을 설명합니다. 이 이론은 양력은 공기 분자가 에어포일의 아래쪽을 치고 지나가면서 에어포일에 운동량을 전달하여 발생하는 반작용이라고 설명합니다. 특히 ‘물수제비(Skipping Stone)’ 이론이라고 불리는 이유는 납작한 돌멩이가 작은 각으로 수면에 던져졌을 때 물 위를 스쳐 지나가는 물수제비의 방식과 비슷하기 때문입니다.
물수제비 이론에서는 무엇이 잘못되었는지 살펴봅시다.
이 이론은 오직 움직이는 물체의 아래쪽 면(lower surface)과 공기의 상호작용만 고려합니다. 모든 유동 방향 전환(flow turning), 즉 모든 양력은 아래쪽 면에 의해 생성된다는 것입니다. 하지만 실제로, 위쪽 면(upper surface) 역시 공기 흐름의 방향을 바꿉니다. 즉, 물수제비 이론은 위쪽 면에서의 공기 분자 충돌에 의한 작용-반작용을 무시하기 때문에, 받음각이 음수일 때 반대 방향의 양력을 설명하지 못한다는 것이죠. 에어포일의 위쪽에는 진공이 존재하지 않고, 에어포일 위쪽의 분자들은 아래쪽과 같이 여전히 지속적인 무질서한 운동을 하고 있습니다. 이 분자들 역시 에어포일에 충돌하며 운동량을 전달합니다.
물수제비 이론에 의하면 아래쪽 면은 동일하고 위쪽 면은 아예 다른 두 에어포일에 같은 양력이 작용해야 합니다. 하지만 실제로는 당연히 그렇지 않죠. 실제로, 에어포일의 위쪽 면에는 ‘스포일러(spoiler)’라는 장치가 부착되어 있습니다. 스포일러는 위쪽 면의 유동을 방해하여 날개의 양력을 바꾸어 항공기를 조종하기 위한 장치인데요. 물수제비 이론으로는 스포일러의 효과를 설명할 수 없습니다.
물론 물수제비 이론이 완전히 틀렸다는 것은 아닙니다. 속도가 매우 빠르고 밀도가 매우 낮은 특정 비행의 영역에서는, 적은 수의 분자만이 위쪽 면과 충돌할 수 있고 이때 뉴턴 법칙에 의한 예측은 굉장히 정확합니다. 이는 우주왕복선이 약 50마일 이상의 고도와 10,000mph 이상의 속도로 지구 대기권에 재진입하는 초기 단계와 같은 상황에서의 조건입니다. 이러한 상황에는 이 이론으로 정확한 값을 예측할 수 있습니다. 하지만 여객기와 같은 일반적인 비행 조건의 경우, 이 이론은 올바른 결과를 예측하지 못하죠.
잘못된 이론 #3 : 벤투리 이론
벤투리 이론(Venturi Theory)은 에어포일의 위쪽 면은 벤투리관(Venturi nozzle)과 같이 작용한다는 것입니다. 연속방정식에 따라 흐름이 빨라지고 베르누이의 방정식에 의해 속도가 빠르면 압력은 낮아집니다. 결과적으로 위쪽 면에서 압력이 낮아져 양력을 발생시킵니다.
벤투리 이론에서 잘못된 점은 무엇일까요?
엄밀히 말하면 에어포일은 벤투리관이 아닙니다. 날개 윗면은 관내 흐름이 아니라 외부 흐름이기 때문이죠. 또, 이 이론은 오직 에어포일의 위쪽 면에서의 속도와 압력만을 다루고, 아래쪽 면의 모양을 무시합니다. 만약 이 이론이 맞다면, 아래쪽 면이 어떤 모양이든 양력은 같아야 합니다. 당연히, 이는 사실이 아니죠. 반대로 위에서 본 두 번째 잘못된 이론은 아래쪽 면만이 양력 생성에 기여한다고 주장하고 있으니 말입니다.
위 3가지 이론 중 베르누이 정리에 관한 내용은 사실상 맞습니다. 틀린 점은 이론들의 ‘가정’입니다.
위에서 소개한 세 가지 잘못된 이론 외에도, 시동와류나 코안다 효과를 양력 발생에 부적절하게 적용하는 등의 다른 잘못된 설명들도 있습니다.
에어포일 주변에서 실제 공기 흐름이 어떻게 일어나는지 자세한 과정을 알고 싶다면 아래 첨부한 참고자료의 링크에서 미국항공우주국(NASA)의 시뮬레이션 결과를 참고해 주세요.
배서경 학생기자 | Physics & Earth Sci. | 지식더하기
참고자료
[1] https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong1.html
[2] https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/presar.html
첨부 이미지 출처
[1] https://ko.wikipedia.org/wiki
[2] https://www.grc.nasa.gov/www
