스마트폰과 양자론
스마트폰은 현대문명을 살아가는 우리에게 정말 중요한 물건들 중 하나입니다.
스마트폰 없이 주말 생활하기 프로젝트를 하는 사람이라면 공감하겠지만, 현대인들은 5시간 만이라도 스마트폰을 사용하지 않는다면 매우 힘들어하기 마련입니다. 이 편리한 스마트폰이 개발되게 된 배경은 양자론이라는 키워드로 설명할 수 있습니다. 스마트폰의 무선통신, 보안, 터치스크린과 같은 많은 기능들은 양자론으로부터 도출되는 과학기술을 사용하고 있습니다. 그렇다면 우리가 스마트폰을 사용할 수 있도록 해준 고마운 양자론이 어떻게 탄생할 수 있었는지 알아봅시다.
양자화된 에너지
먼저 시간를 거슬러 1900년대 초반으로 가야 합니다. 이때 독일의 물리학자 막스 플랑크(Max Karl Ernst Ludwig Planck)는 평형상태의 고온 물체 내부의 전자기파를 계산하다가 다음 식을 찾게 됩니다.
이 식을 얻기 위해 플랑크는 전기장의 에너지가 덩어리져 있다는 발상을 해야 했고 그 발상은 놀랍게도 실험의 결과값과 완벽히 일치했습니다. 즉 에너지는 덩어리져 있고 최소단위가 존재한다는 결론을 얻을 수 있었습니다. 그리고 그 에너지 덩어리의 크기는 전자기파의 진동수와 관련 있다는 결론까지 얻을 수 있었습니다. 그러나 에너지가 덩어리져 있다는 사실은 아직 추측일 뿐이었고, 당시 시대 통념과도 맞지 않았습니다. 플랑크 본인마저도 이 사실을 부정할 정도였습니다. 그러나 5년 뒤, 실험적으로 이 에너지 덩어리 이론을 완벽히 증명해 주는 이론이 등장하였습니다. 바로 아인슈타인(Albert Einstein)에게 노벨상을 선물한 광양자설입니다. 광양자설은 광전효과 실험으로 증명 할 수 있습니다. 광전효과는 금속에서 전자가 튀어나오게 하기 위해서는 특정 진동수 이상의, 즉 특정 에너지 이상의 빛이 입사해야 가능하다는 실험입니다.
이 실험은 빛의 에너지에는 최소 단위가 존재하고, 연속적이지 않다는 사실을 암시합니다. 고전물리학에서는 도저히 성립할 수 없는 이 현상을 설명하기 위해 에너지는 불연속적이고 그에 따라 빛은 연속적인 파동이 아니라 불연속적인 입자의 성질도 가진다는 이론적 배경을 두어 설명한 것이 바로 양자역학의 출발점입니다.
슈뢰딩거와 하이젠베르크, 양자역학을 발전시키다
닐스 보어(Niels Henrik David Bohr)가 1910년대에 이 이론들을 조합하여 수소 원자의 전자 모형을 제시하였습니다. 그런데 전자가 2개 이상인 원자에 대해서는 전자 모형을 알아내기 힘든 상황이 왔고, 사람들은 답을 찾기 시작했습니다.
그리고 닐스 보어의 제자인 베르너 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg)는 이런 현상들을 제대로 해석하기 위해 완전히 새로운 방법을 고안해 냅니다. 바로 수학의 행렬을 이용하는 것입니다.
전자의 에너지 준위와 위치를 각각 하나의 행렬로 잡는다면, 두 행렬은 전자의 위치와 전자의 운동량의 행렬이 될 것입니다. 이 행렬의 연산을 이용해 입자를 분석하는 방법이 바로 행렬역학입니다. 이 행렬역학은 엄밀하게 수학적으로는 여러 가지 애로사항이 있지만 물리현상을 해석하는 데에는 굉장히 큰 도움을 주었습니다.
그러나 물리학자들은 수학자들과 달리 행렬을 이용한 풀이에 익숙하지 않았습니다. 오히려 물리학자들은 파동함수와 파동방정식으로 기술하는 역학을 다루기 선호했습니다. 그리고 오스트리아의 과학자 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger)는 입자 또한 파동 성질을 띤다는 물질파 이론을 응용하여 고전역학의 에너지 공식인 해밀토니안(Hamiltonian)으로부터 슈뢰딩거 방정식을 유도하는데 성공하였습니다.
이 슈뢰딩거 방정식은 양자역학에서 뉴턴역학의 F = ma, 라그랑주 역학의 오일러-라그랑주 방정식의 위상을 가진다고 해도 과언이 아닙니다. 기본적인 아이디어는 해밀토니안 공식에서 양자화 시킬 수 있는 부분을 양자화하고 편미분하는 것입니다. 슈뢰딩거 방정식은 앞서 언급한 행렬역학과 완전히 같은 결론을 내놓으며 양자역학을 기술하는 두 가지 양대 산맥으로 불리기도 합니다. 그러나 다른 공식과는 다르게 슈뢰딩거 방정식의 해는 숫자 값으로 나오지 않습니다. 아무리 식을 해석해 보아도 슈뢰딩거 방정식의 해는 확률의 형태로 밖에 나오지 않았습니다. 이 일을 해결하기 위해 행렬역학을 제안한 하이젠베르크는 새로운 아이디어를 하나 가져옵니다.
정확한 관측은 불가능하다
해가 확률의 형태로 나온다는 것은 exact 한 값을 가지는 해가 존재하지 않음을 의미하고, 슈뢰딩거 방정식의 해는 물질의 물리량입니다. 따라서 하이젠베르크는 물질의 물리량이 exact 한 값을 가질 수 없다는 고전역학적으로는 말도 안 되는 결론을 정당화해야 했습니다. 그래서 제안된 원리가 하이젠베르크의 '불확정성 원리'입니다.
불확정성 원리는 동시에 두 가지의 물리량을 정확히 측정할 수 없다는 원리입니다. 가장 대표적인 불확정성은 위치와 운동량의 불확정성입니다. 위치-운동량 불확정성은 아래 식으로 표현할 수 있습니다.
이 식이 의미하는 것은 운동량의 표준편차와 위치의 표준편차의 곱이 최솟값을 가진다는 것입니다. 그러나 정량적인 관점에서 이 식을 이해하기는 어렵습니다. 그래서 정성적인 관점에서 이 식을 해석하는 방법을 소개 드리겠습니다.
불확정성 원리는 '관측'이라는 단어와 매우 관련이 깊습니다. 관측은 앞서 언급했던 빛 입자인 광자를 주고받는 과정을 통해 할 수 있는 행위입니다. 그런데 아주 작은 미시세계에서는 광자는 입자와 충돌해 입자의 운동량과 위치를을 바꿀 수 있는 충분한 에너지를 가집니다. 따라서 우리가 어떤 입자를 관측할 때 입자의 속력(운동량)과 위치는 바뀌게 됩니다. 따라서 정확한 속도와 위치를 측정할 수 없게 됩니다.
그러나 이 내용에 대해서 아인슈타인은 '충분히 좋은 성능의 관측기가 있다면 불확정성은 사라진다'라는 내용의 EPR(Einstein-Podolsky-Rogen) 역설을 제시했습니다. 그러나 불확정성 원리의 쟁점은 사실 관측이 아니라 상호작용입니다. 어떤 입자가 다른 입자와 상호작용을 하고 있다면, 그 상호작용이 무엇이든 간에 입자의 특정한 두 물리량은 동시에 exact 하게 정할 수 없다는 것이 불확정성 원리라고 말해도 과언이 아닙니다.
양자역학을 해석하다
슈뢰딩거 방정식과 행렬역학, 그리고 불확정성 원리를 모두 종합해 해석한 것을 코펜하겐 해석이라고 합니다. 양자역학은 코펜하겐 해석, 다세계 해석, 앙상블 해석 등 여러 가지 해석이 존재합니다. 그중에서 많은 과학자들로부터 정설로 여겨지는 해석이 코펜하겐 해석입니다. 이 세 가지 해석을 간단히 소개하자면 다음과 같습니다.
코펜하겐 해석: 미래는 결정적이지 않고, 파동함수는 실재하지 않는다.
다세계 해석: 모든 가능성에 대해서 각각의 세계가 모두 작용한다. 분화한 세계는 서로 상호작용할 수 없다.
앙상블 해석: 파동함수라는 해석은 통계적으로만 존재하고, 입자 하나하나에 대해서는 의미가 없다.
현재로서는 입자 하나하나에 대한 불확정성이 실험적으로 증명이 되었고, 상호작용이 불가한 세계를 실험적으로 증명하는 것은 불가능하므로 코펜하겐 해석이 주를 이루고 있습니다.
다시, 스마트폰
이러한 해석들과 정리를 통해 양자역학은 급속도로 발전하게 됩니다. 앞서 언급하였듯이 양자역학의 시작은 모든 것은 불연속적이고 최소단위가 존재한다는 아이디어로부터 출발했습니다. 그리고 그 양자역학이 발전하며 그 최소단위들의 정확한 값을 찾아내기 시작했습니다. 이런 최소 단위를 가지는 자연 단위계를 플랑크 단위계라고 합니다. 그리고 과학자들은 이런 물리학적으로 의미가 있고 해석이 가능한 최소 길이를 플랑크 길이, 질량을 플랑크 질량, 시간을 플랑크 시간이라고 부르기로 합니다. 양자역학의 이론적 토대가 어느 정도 만들어진 시점, 공학의 관점에서 양자역학을 이용해 나가기 시작합니다. 그 시점을 제1차 양자 혁명이라고 부르기로 합니다.
1차 양자 혁명이 이루어진 뒤 우리의 삶은 급속도로 발전해나가기 시작합니다. 무선 영상 통화부터 초고속 인터넷까지 모두 양자역학의 이론적 배경 없이는 발견될 수 없었던 것입니다. 기기의 성능은 점점 높아지고, 기기의 크기는 점점 줄어들었습니다. 손에 들 수 있는 휴대폰이 드디어 발명이 되고, 아이팟과 휴대폰, MP3의 기능을 모두 가진 스마트폰이 마침내 발견되었습니다. 더 나아가 2017년, 휴대폰과 성능이 거의 같은 세계 최초의 웨어러블 디바이스가 발명되게 됩니다. 이미 앉은 자리에서 거의 모든 것들을 해결할 수 있는 시대가 도래하였습니다. 그러나 여전히 몇몇 연산과 난제의 해결에는 기존의 슈퍼컴퓨터들이 빠르게 해결을 하지 못하고 있고, 그 효율성과 보안면에서도 부족한 점이 많습니다. 그리고 2019년, 제2차 양자 혁명이 일어나며 IT 디바이스의 패러다임이 바뀌게 됩니다.
2차 양자 혁명은 양자컴퓨터의 연산이 슈퍼컴퓨터의 연산 능력을 넘은 순간부터 시작되었습니다. 0과 1을 이용해 소프트웨어를 구동시키고 보안을 했던 기존의 방법과 다르게 양자컴퓨터는 0과 1이 동시에 존재할 수 있고, 관측을 할 때마다 불확정성을 갖는다는 원리를 응용시켜 보안코드가 접근을 할 때마다 바뀌게 만들어 마스터키 없이는 절대 보안을 해칠 수 없게 만들었습니다. 이런 양자 보안을 어느 정도 상용화시킨 디바이스들이 삼성전자에서 출시되기 시작했습니다. 2022년 현재 아직 우리는 2차 양자 혁명의 초기에 있으며, 머지않아 지금은 상상할 수 없을 정도의 정보의 바다가 펼쳐질 것입니다. 그 시대의 주인공은 바로, 우리입니다.
이동건 | Physics & Earth Scu | 지식더하기
참고자료
[1] https://en.wikipedia.org/wiki
[2] 보이지 세상은 실재가 아니다
[3] 양자역학으로배우는원자의세계
첨부 이미지 출처
[1] https://news.sktelecom.com/129525
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/
[3] https://www.cambridgeconsultants.com/kr
[4] https://ko.wikipedia.org/wiki/
