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먼 우주를 꿰뚫는 X-ray - 중력파

자연을 지배하고 있는 4가지 기본 힘에는 강력, 약력, 전자기력, 그리고 중력이 있습니다. 이들 중 가장 비밀스럽고 역사가 깊은 상호작용이 바로 중력입니다. 중력(gravitational force), 혹은 만유인력에 대한 인류의 호기심은 약 360년 전, 아이작 뉴턴에 의해 본격적으로 시작됩니다. 그러나 뉴턴의 만유인력 법칙은 중력의 본질적인 원인에 대해서는 설명하지 못했습니다. 그러던 1905년, 한 특허 심사관이 새로운 이론을 내놓았습니다. 관성 질량과 정지 질량은 동일하다는 것, 광속은 항상 변하지 않는다는 것 등 아인슈타인은 간단하면서도 심오한 가정에서 출발했습니다. 그가 만들어낸 아름답고, 복잡한 아인슈타인 방정식(Einstein Equation)은 누구나 다 한 번쯤은 들어본 ‘일반 상대성 이론’을 기술합니다. 이 10개의 연립 비선형 편미분방정식을 통해 아인슈타인은 블랙홀, 시간 지연, 그리고 이 기사에서 다룰 ‘중력파’의 존재를 관측보다 무려 100년 앞서 예견하게 됩니다.

*전설적인 그의 사진입니다. 리치 텐서를 적고 있는 듯하네요.

시공간이 일렁인다?

과연 중력파는 무엇일까요? 여러 책, 그리고 많은 이론물리학자의 표현을 빌리겠습니다. 시공간에 놓인 질량을 가진 물체는 시공간을 휘게 하니, 이들의 움직임은 결국 왜곡된 주변의 시공간을 주위로 퍼뜨릴 것입니다. 마치 파동처럼 말이죠. 실제로 이 시공간의 일렁임은 아인슈타인 방정식에 파동 방정식을 대입해 분석합니다. 그런데 여기서 헷갈리는 개념이 하나 있습니다. 바로 ‘시공간’인데요, 시공간은 생각보다 그리 복잡한 개념이 아닙니다. 그저 우리가 살아가는 3차원의 세상에서 일정한 속도와 방향으로 흐를 것이라 당연시 여겨왔던 시간마저도 각각의 입장에 따라 달라지니 하나의 변수로 추가한 것입니다. 다시 말해, 공간과 시간은 서로 구별할 수가 없는 개념이 되어버린 것입니다.

*중력파의 3차원 그래픽

위 그림에서 보이는 것처럼 중력파는 시공간의 ‘큰’ 일렁임이 아닙니다. 뒤에 설명하겠지만, 4km 길이의 거대한 간섭계를 만들어 겨우 관측해낸 파동입니다. 그만큼 관측하기도, 연구하기도 힘든 중력파는 그래서 신비롭습니다. 정말 미묘한 시공간의 압축과 팽창이 우주 전역을 떠돌아다니고 있다니, 정말 놀랍지 않을 수가 없습니다.

중력파가 가지는 특별한 의미

이렇게나 나약한 중력파를 연구하고 관측하는 것이 과연 어느 소용이 있겠냐마는, 약 반세기 동안 전 세계의 천체물리학자들이 중력파를 주목했고, 아직도 주목하고 있는 데에는 다 그만한 이유가 있습니다. 일단 우주에는 우리가 모르는 것들이 너무나 많습니다. 암흑 물질부터 시작해서 블랙홀, 웜홀, 빅뱅 등 풀리지 않은 비밀들을 품고 있습니다. 블랙홀 또한 아직 관측이 많이 이루어진 건 아닙니다. 지난 2019년 4월, 아인슈타인의 이론이 나온 후 약 110년 만에 블랙홀을 처음 실제로 관측한 정도입니다. 이러한 블랙홀의 사건의 지평선 근처에서는 시간이 무한정 느리게 흘러갑니다. 그러므로 밖에 있는 관찰자는 사건의 지평선 근처에서 나오는 정보를 점점 느리게 받습니다. 그러나 중력파를 관측하면, 사건의 지평선 근처에서 무슨 일이 일어나고 있는지 알 수 있습니다. 게다가, 최첨단 관측 망원경을 사용해도 볼 수 없는 우주 저 너머의 사건들, 모두 중력파에 그 정보를 몸담고 있습니다. 우주 초기 빅뱅이 일어난 직후의 중력파를 관측한다면, 우리가 이룰 발전은 정말 클 것입니다.

중력파가 가지는 성질

그렇다면, 중력파는 과연 어떠한 성질을 갖고 있을까요? 우선, 비교적 간단한 한 방향으로 진행하는(longitudinal direction) 중력파에 대하여 알아봅시다.

*평면 중력파의 metric, amplitude와 그 예시

위 식은 중력파가 정말 미미하여 거의 평평한 시공간으로 간주할 수 있을 때 그에 대한 metric과 작은 동요(perturbation, amplitude)를 행렬과 선 요소(line element)로 표현한 것입니다. 여기서 나타나는 함수 f는 무차원수로, 시공간의 일렁임의 크기, 모양 등을 결정합니다. 이러한 중력파가 특정 공간을 통과할 때, 공간 속 네 개의 점은 다음과 같은 움직임을 보입니다.

*중력파와 시공간의 모양 변화

그림에서 볼 수 있듯이, 중력파가 지나가면 공간상에서 원래 원을 이루고 있던 4개의 점이 서로 간의 거리가 변화합니다. +와 x 모양으로 ‘편광 (polarization)’ 되는 중력파의 성질 또한 알 수 있습니다. 이러한 중력파는 아인슈타인 방정식에 기반합니다.

*중력파의 발생

중력파를 기술하는 정말 간단한 식인데도, 실상은 매우 어렵습니다. 이 외에도 중력파의 모멘텀 등 여러 기본 사항들이 존재합니다. 너무나도 복잡한 수식으로 이루어져 있기에, 따로 소개하지는 않겠습니다.

중력파는 어떻게 하면 생길까?

저 넓고 광활한 우주에서는 지금, 이 순간에도 블랙홀이 서로 다가가고 있고, 중성자별이 서로 충돌하고 있으며, 거대한 질량을 가진 천체가 무시무시한 속도로 회전하고 있습니다. 이처럼 크고 작은 사건들이 일어나는 우주에서는, 중력파가 크게 4가지 요인에 의해 발생할 것이라 여겨지고 있습니다. 첫째로, 연속 중력파(continuous gravitational wave)입니다. 이는 중성자별과 같이 매우 무거운 천체가 회전할 때 발생합니다. 이 천체의 회전 속도가 일정하다면, 계속 동일한 진동수와 진폭의 중력파를 발생시킬 것이라고 합니다.

*중성자별 상상도

그리고, ‘Compact Binary Inspiral’ 중력파가 있습니다. 이 중력파가 바로 2015년부터 지금까지 LIGO가 관측한 약 10개의 모든 중력파에 해당하는데요. 블랙홀이나 중성자별과 같이 굉장히 거대하고, ‘compact’한 천체들이 서로 쌍을 이루는 궤도에서 발생한다고 합니다. 이들은 서로 더더욱 가까워질수록 점점 더 빨라지게 되고, 결국 서로 충돌하게 됩니다. LIGO에서 역사상 처음으로 검출하였던 그 중력파 역시, 두 블랙홀이 13억 년 전 충돌하며 발생한 시공간의 출렁임이 지구까지 전달된 것입니다. 굉장히 약한 중력파 신호지만, 이것을 음파의 형태로 변환할 수 있습니다. 해당 소리를 ‘chirp’라고 부릅니다. 수십 억 년 동안 서로 회전만 하다가 마침내 충돌한 블랙홀의 ‘소리’는 다음 영상에서 확인할 수 있습니다.


또 다른 중력파의 종류로는, 확률 중력파(stochastic gravitational wave)가 있습니다. 실제로 우주는 매우 넓기 때문에, 앞서 설명한 연속 중력파나, ‘compact binary inspiral’중력파가 지구를 우연히 통과할 가능성은 매우 낮습니다. 지난 5년간 10개 정도밖에 관측하지 못할 정도이죠. 따라서 무수히 많은, 매우 작은 신호의 중력파가 우주 전체를 지나가고 있고, 당연히 지구를 통과할 것입니다. 이러한 확률적 신호 중 일부는 빅뱅에서 유래한다는 것이 현재 과학자들의 가설입니다.

마지막으로 파열 중력파(burst gravitational wave)입니다. 앞선 확률 중력파도 그렇고, 이 중력파 또한 예측하지 못합니다. 아직 관측하지도 못했고, 어떤 것을 관측해야 할지 이론적으로도 충분한 진척이 이루어지지 않았다고 합니다. 이것이 무엇인지도, 어떤 성질을 가지는지 앞으로 중력파 탐색에 있어서 해결해야 할 과제이죠.

중력파를 관측하는 놀라운 방법

아직도 이론적인 진척이 많이 이루어지지 않았고, 있더라도 매우 미미한 중력파는 어떻게 검출해낸 것일까? 지구에는 정말 많은 중력파 관측소가 있습니다. LIGO, VIRGO, TAMA, GEO 등등, 수많은 천체물리학자가 우주 관측의 새로운 시작이라고 할 수 있는 중력파 대열에 뛰어들었습니다. 현재 성과를 꾸준히 내 귀중한 데이터를 수집하고 있는 대표적인 관측소가 바로 LIGO입니다. LIGO의 이름은 ‘Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory’의 약자로, 이름에서 알 수 있듯이 레이저와 간섭계를 이용한 관측 장비입니다.

*LIGO의 실제 모습

위 그림에서 볼 수 있듯이, 두 개의 수직인 4km 길이의 긴 관이 맞닿아 있는 모습입니다. 참고로 이 관측소는 미국 반대편에도 있어, 혹여나 한 곳에서 측정한 중력파가 잘못 발견되었는지 검증한다고 합니다. 관 내부는 냉각되고 주변 소음의 영향을 최소화하기 위해 모든 조건을 완벽하게 유지합니다. 이 관측소가 얼마나 정밀하냐면, 중력파가 지나갈 때 발생하는 약 4×10^(-16) cm의 거리 차이를 잡아냅니다. 이 LIGO의 구조를 조금 더 구체적으로 들여보자면 다음과 같습니다.

*LIGO의 구조

중력파 연구의 전망

이 기사에 소개되었듯이, 중력파에 대한 연구는 아직 많이 이루어지지 않았고, 앞으로 갈 길이 너무나 멉니다. 현재 밝혀지지 않은 것들이 정말 많은 것이죠. 예를 들어, 빛은 파동성과 입자성을 동시에 띱니다. 그렇다면 시공간의 일렁임이 파동으로 전해진 중력파도 입자성을 가지는지, 그러한 입자를 중력자로 칭할 수 있는 것인지, 빅뱅 때 발생했을 중력파는 어떤 신호를 가진 것인지 등 아인슈타인의 상대성 이론은 수많은 흥미로운 주제를 선물했습니다. 앞으로 물리학계가 어떤 방향으로 나아가야 할지, 어떤 관점을 가지고 자연을 관찰해야 할지, 새로운 길을 열어준 것이죠. 현재 중력파를 보다 정밀하게 관측하기 위해 물리학계는 새로운 프로젝트를 기획하고 있습니다. 바로 LISA(Laser Interferometer Space Antenna) 입니다. LISA는 말 그대로 우주에 중력파 관측 장치를 띄운다는 것입니다. 그런데 그냥 띄우는 것이 아닌, 아래 그림처럼 지구 공전 궤도를 뒤따라 돌도록 위치시키겠다는 것입니다.

*LISA 계획도

수백 km의 간섭계를 공해가 적은 우주에 띄운다면, 훨씬 더 약한 중력파도 충분하게 관측할 수 있을 것이라 예상이 됩니다. 과학자들은 이 미션을 2030년까지로 잡았습니다. 앞으로 중력파를 이용해 꿰뚫어 보는 우주는, 과연 어떤 모습일지 기대가 됩니다.


참고자료

[1] James B. Hartle, Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity, 1st edition

[2] P. A. M. Dirac, General Theory of Relativity, Wiley-Interscience

[3] LIGO Caltech, https://www.ligo.caltech.edu, retrieved: 2020/06/25

[4] LISA, Wikipedia, https://en.wikipedia.org, retrieved: 2020/06/25


첨부 이미지 출처

[1] https://greenlightrights.com/icon/albert-einstein/, retrieved: 2020/06/26

[2] https://www.space.com/gravitational-waves-future-discoveries.html, retrieved: 2020/06/26

[3] Casey Reed, Neutron Star, Penn State University

[4] https://www.ligo.caltech.edu/news/ligo20170927, retrieved: 2020/06/26

[5] https://en.wikipedia.org/wiki/Laser_Interferometer_Space_Antenna, retrieved: 2020/06/26


첨부 동영상 링크

[1] https://www.youtube.com/watch?v=szTHVJ9PJsk

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작성자│장준화

발행호│2020년 여름호

키워드#중력파 #시공간 #천체물리학




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